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信道估計（channel estimation）圖解——從SISO到MIMO原理介紹

1. 引言


在所有通信中，信號都會通過一個介質（稱為信道），並且信號會失真，或者在信號通過信道時會向信號中添加各種噪聲。正確解碼接收到的信號而沒有太多錯誤的方法是從接收到的信號中消除信道施加的失真和噪聲。為此，第一步是弄清信號經過的信道的特性。表徵信道的技術/過程稱為信道估計（channel estimation）。此過程將說明如下。


信道估計有很多不同的方法，但是基本概念是相似的。該過程如下進行。


i）設置一個數學模型，以使用"信道"矩陣將"發射信號"和"接收信號"相關。


ii）發射已知信號（我們通常將其稱為"參考信號"或"導頻信號"）並檢測接收到的信號。


iii）通過比較發送信號和接收信號，我們可以找出信道矩陣的每個元素。


作為此過程的示例，這裏簡要介紹LTE中的此過程。當然，很多細節取決於實現（這意味着具體算法可能會因每個特定的芯片組實現而有所不同）。但是，總體概念將是相似的。


2. 通用算法


我們如何找出信道的屬性？即，我們如何估計信道？從高的角度來看，可以如下圖所示。此圖显示以下內容：


i）我們嵌入了一組預定義信號（這稱為參考信號）


ii）當這些參考信號通過信道時，它會與其他信號一起失真（衰減，相移，噪聲）


iii）我們在接收方檢測/解碼接收到的參考信號


iv）比較發送的參考信號和接收的參考信號，並找到它們之間的相關性。


3． SISO的信道估計


現在讓我們考慮LTE SISO的情況，看看如何估計信道屬性（信道係數和噪聲估計）。由於考慮的是SISO系統，因此參考信號僅嵌入到一個天線端口（端口0）中。資源圖中的垂直線表示頻域。因此，這裏用f1，f2，f3 ... fn索引了每個參考信號。每個參考符號可以是一個複數（I / Q數據），可以如下所示進行繪製。左側（發送側）的每個複數（參考符號）被修改（失真）為右側的每個對應符號（接收的符號）。信道估計是在左側的複數數組與右側的複數數組之間找到相關性的過程。


估計的詳細方法可能非常取決於實現方式。這裏將描述的方法基於開源：srsLTE（請參閱[1]）


3.1 信道係數的估計


由於這裏只有一根天線，因此每個發射參考信號和接收參考信號的系統模型可以表示如下。y()表示接收到的參考信號的數組，x()表示發送的參考信號()的數組，h()表示信道係數的數組。f1，f2，...只是整數索引。


我們知道x()是什麼，因為給定了它，而y()也知道，因為它是從接收者處測量/檢測到的。有了這些，我們可以很容易地計算出係數陣列，如下所示。


現在我們有了參考信號所在位置的所有信道係數。但是我們需要在所有位置（包括那些沒有參考信號的點）處的信道效率。這意味着我們需要在沒有參考信號的情況下找出那些位置的信道係數。為此，最常見的方法是對測得的係數數組進行插值。在srsLTE的情況下，它首先進行平均，然後對平均信道係數進行插值。


3.2 噪聲的估計


下一步是估計噪聲特性。從理論上講，噪聲可以如下計算。


但是，我們需要的是噪聲的統計屬性，而不是確切的噪聲值。我們可以僅使用測得的信道係數和平均信道來估算噪聲，如下所示（實際上，準確的噪聲值沒有太大意義，因為噪聲值會不斷變化，使用那些特定的噪聲值沒有用）。在srsLTE中，作者使用了這種方法。


4. 2 x 2 MIMO的信道估計


假設我們有一個如下所示的通信系統。x(t)表示發送信號，y(t)表示接收信號。當x(t)傳輸到空中（信道）時，它會變形並獲得各種噪聲，並且可能會相互干擾。因此接收到的信號y(t)不能與發射信號x(t)相同。


發射信號，接收信號和信道矩陣之間的關係可以用數學形式建模，如下所示。


在此等式中，我們知道值x1，x2（已知的發射信號）和y1，y2（檢測/接收的信號）。我們不知道的部分是H矩陣和噪聲（n1，n2）。


為簡單起見，我們假設該信道中沒有噪聲，這意味着我們可以將n1，n2設置為0。（當然，在實際信道中總會存在噪聲，估計噪聲是信道估計中非常重要的一部分，但是我們在此示例中假設沒有噪音，只是為了使其簡單。稍後，當我有更好的知識以通俗的語言描述案件時，我將在案件中添加噪音）。


由於我們具有數學模型，因此下一步是傳輸已知信號（參考信號）並從參考信號中找出信道參數。


假設我們僅通過一個天線發送了幅度為1的已知信號，而另一個天線現在處於關閉狀態。由於信號通過空氣傳播，並且接收方的兩個天線都會檢測到該信號。現在，假設第一個天線接收幅度為0.8的參考信號，第二個天線接收幅度為0.2的參考信號。有了這個結果，我們可以得出如下所示的一行信道矩陣（H）。


假設我們僅通過另一個（第二個）天線發送了幅度為1的已知信號，並且第一個天線現在處於關閉狀態。由於信號通過空氣傳播，並且接收方的兩個天線都會檢測到該信號。現在，假設第一個天線接收到幅度為0.3的參考信號，第二個天線接收到幅度為0.7的參考信號。有了這個結果，我們可以得出如下所示的一行信道矩陣（H）。


夠簡單嗎？我認為理解這個基本概念沒有任何問題。但是，如果完全按照上述方法使用此方法，則可能會導致效率低下。根據上面解釋的概念，應該有一個時刻，僅發送參考信號而沒有實際數據，只是為了估計信道信息，這意味着由於信道估計過程，數據速率將降低。為了消除這種效率低下的問題，實際的通信系統會同時發送參考信號和數據。


現在的問題是"如何在同時傳輸參考信號和數據的同時實現上述概念？"。可以有幾種不同的方法來執行此操作，並且不同的通信系統將使用一些不同的方法。


以LTE為例，我們使用如下所示的方法。在LTE中為2 x 2 MIMO的情況下，每個子幀具有用於每個天線的參考信號的不同位置。天線0的子幀發送了分配給天線0的參考信號，不發送分配給天線1的參考信號的信號。天線1的子幀發送了分配給天線1的參考信號的信號，不發送給參考天線的任何信號。為天線0分配的信號。因此，如果在兩個接收器天線上解碼為天線0的參考信號分配的資源元素，則可以估計h11，h12。（在這裏，為了簡單起見，我們還假設沒有噪音）。如果在兩個接收器天線上解碼分配給天線1參考信號的資源元素，則可以估計h21，h22。


4.1 信道係數的估計


上面說明的過程是針對LTE OFDMA符號中的頻域中的一個特定點測量 \(H\) 矩陣。如果您在對符號的其他部分進行解碼的過程中照原樣應用測量的H值，則解碼的符號的準確性可能不盡人意，因為上一步中使用的測量數據會包含一定程度的噪聲。因此，在實際應用中，對通過上述方法測得的 \(H\) 值進行某種后處理，在此後處理過程中，我們可以找出噪聲的總體統計屬性(例如，噪聲的均值，方差和統計分佈))。要記住的一件事是，在此過程中獲得的特定噪聲值本身並沒有太多意義。從參考信號獲得的特定值將與用於解碼其他數據的噪聲值（非參考信號）不同，因為噪聲值是隨機變化的。然而，那些隨機噪聲的總體特性可以是重要的信息（例如，在SNR估計等中使用）。


在繼續之前，讓我們再次簡單地考慮一下數學模型。即使我們將系統方程式描述如下，其中包括噪聲項，但這並不意味着您可以直接測量噪聲。是不可能的。該方程式僅表明檢測到的信號（y）包含噪聲分量的某些部分。


因此，當我們測量信道係數時，我們使用了沒有噪聲項的設備，如下所示。


在LTE的特定應用中，我們在OFDM符號中有多個測量點（多個參考信號）。這些測量點在頻域上表示。因此，讓我們如下重寫信道矩陣以指示每個信道矩陣的測量點。


現在，假設您已經測量了整個OFDM符號上的H矩陣，那麼您將擁有多個 \(H\) 矩陣，如下所示，每個矩陣都以一個特定的頻率指示H矩陣。


現在你有了一個 \(H\) 矩陣數組。該陣列由四個不同的組組成，每個組用不同的顏色突出显示，如下所示。


當應用后處理算法時，該算法需要分別應用於這些組中的每一個。因此，為簡單起見，我將 \(H\) 矩陣的數組重新排列為多個獨立數組(在本例中為4個數組)，如下所示。


對於這些數組中的每一個，我將進行如下所示的相同處理。（每個芯片組製造商都可以應用稍微不同的方法，但是總體思路是相似的）。在下面說明的方法中，數據（每個頻點中的信道係數陣列）使用IFFT進行處理，這意味着將dta轉換為時域，從而生成標記為（2）的時域數據陣列。實際上，這是特定信道路徑的脈衝響應。然後，我們對該時域數據應用特定的過濾（或加窗）。在此示例中，將某個點的數據替換為零，並創建標記為（3）的結果。您可以應用更複雜的過濾器或窗口，而不是這種簡單的調零。然後，通過將濾波后的信道脈衝數據轉換回頻域，


通過對所有四個陣列執行相同的過程，您可以獲得"估計信道係數陣列"的四個陣列。從這四個陣列中，您可以按以下方式重建估計信道矩陣的陣列。


4.2 噪聲的估計


使用此估算的信道矩陣，您可以使用以下公式估算每個點的噪聲值。這與本頁開頭的原始系統方程式相同，除了將H矩陣替換為"估計的H"矩陣外，現在我們知道除噪聲值以外的所有值。因此，通過插入所有已知值，我們可以在每個測量點計算（估計）噪聲值。


如果將此方程式應用於所有測量點，則將獲得所有測量點的噪聲值，並從這些計算出的噪聲值中獲得噪聲的統計屬性。如上所述，此處計算出的每個單獨的噪聲值沒有太大意義，因為該值不能直接應用於解碼其他信號（非參考信號），但是這些噪聲的統計特性對於確定噪聲而言可能是非常有用的信息。渠道的性質。


注意：如果您對在實際應用中如何使用此算法感興趣，強烈建議閱讀/嘗試使用Ref [2]和[3]。


參考：


[1] srsLTE：\ srslte \ lib \ ch_estimation \ chest_dl.c-srslte_chest_dl_estimate_port（）


[2] 信道估計（Mathworks，LTE工具箱）


[3] NR同步程序


[4] http://www.sharetechnote.com/html/Communication_ChannelEstimation.html#General_Algorithm


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